【题目】某地在城区美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算,获得以下信息:
信息1:乙队单独完成这项工程需要60天;
信息2:若先由甲、乙两队合做16天,剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成;
信息3:甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)甲队单独完成这项工程需要多少天?
(2)若该工程计划在50天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?
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【题目】如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,AB边上的中垂线DE分别交AB,AC于点D、E,∠BAC的平分线交DE于点F.连接BF、CF、BE.
(1)求证:△BCF为等边三角形;
(2)猜想EF、EB、EC三条线段的关系,并说明理由;
(3)如图2,在BE的延长线上取一点M,连接AM,使AM=AB,连接MC并延长交AF的延长线于点M.求证:AN=MC.
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【题目】如图,在直角坐标系中,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).
(1)在第一象限内找一点P,以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标;
(2)请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N,使∠AMB=∠ANB=∠ACB.请保留作图痕迹,不要求写画法.
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【题目】如图,边长为24的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连结MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连结HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
A. 12B. 6C. 3D. 1
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【题目】某品牌计算机春节期间搞活动,规定每台计算机售价 0.7 万元,首次付款后每个月应还的钱数 y (元)与还钱月数 t 的关系如图所示.
(1)根据图像写出 y 与 t 的函数关系式;
(2)求出首次付款的钱数;
(3)如果要求每月支付的钱数不多于 400 元,那么首付后还至少需几个月才能将所有的钱全部还清?
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【题目】在农业技术部门指导下,小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收.去年猕猴桃的收入结余12000元,今年猕猴桃的收入比去年增加了20%,支出减少10%,结余今年预计比去年多11400元.请计算:
(1)今年结余 元;
(2)若设去年的收入为元,支出为
元,则今年的收入为 元,支出为 元(以上两空用含
、
的代数式表示)
(3)列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出.
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【题目】用适当方法解下列方程:
(1)x2+4x+4=9
(2)3x(2x+1)=4x+2.
(3)3(x﹣1)2=x(x﹣1)
(4)3x2﹣6x﹣2=0.
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【题目】如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC.
(1)判断△DBE是什么三角形,并说明理由;
(2)若F为BE中点,∠ABE=30°,求∠BDF的度数.
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