【题目】有5张背面看上去无差别的扑克牌,正面分别写着5,6,7,8,9,洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取2张,抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是__.
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【题目】如图,、、的平分线交于.
(1)是什么角?(直接写结果)
(2)如图2,过点的直线交射线于点,交射线于点,观察线段,你有何发现?并说明理由.
(3)如图2,过点的直线交射线于点,交射线于点,求证:;
(4)如图3,过点的直线交射线的反向延长线于点,交射线于点,,,,求的面积.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=80°.将△BMN沿着MN翻折,得到△FMN.若MF∥AD,FN∥DC,则∠F的度数为( )
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
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【题目】如图1,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,AB边上的中垂线DE分别交AB,AC于点D、E,∠BAC的平分线交DE于点F.连接BF、CF、BE.
(1)求证:△BCF为等边三角形;
(2)猜想EF、EB、EC三条线段的关系,并说明理由;
(3)如图2,在BE的延长线上取一点M,连接AM,使AM=AB,连接MC并延长交AF的延长线于点M.求证:AN=MC.
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【题目】已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,A F∥CE,且交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
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【题目】如图,抛物线y=x2﹣4x﹣5与x轴交于A,B两点(电B在点A的右侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求A,B,C三点的坐标及抛物线的对称轴.
(2)如图1,点E(m,n)为抛物线上一点,且2<m<5,过点E作EF∥x轴,交抛物线的对称轴于点F,作EH⊥x轴于点H,求四边形EHDF周长的最大值.
(3)如图2,点P为抛物线对称轴上一点,是否存在点P,使以点P,B,C为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在农业技术部门指导下,小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收.去年猕猴桃的收入结余12000元,今年猕猴桃的收入比去年增加了20%,支出减少10%,结余今年预计比去年多11400元.请计算:
(1)今年结余 元;
(2)若设去年的收入为元,支出为元,则今年的收入为 元,支出为 元(以上两空用含、的代数式表示)
(3)列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出.
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