Question

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=8，ED=2，AC=3，则AB的长是（　　）

• A、5
• B、6
• C、7
• D、8

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．

解答： 解：过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，
∴DE=DF=2，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×2+

1

2

×3×2=8，
解得AB=5．
故选A．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．