Question

如图所示，矩形纸片ABCD的边AB=10，AD=6，按图所示过程两次折叠，最后AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据矩形的四个角都是直角和翻折的性质可得△ADE是等腰直角三角形，然后求出BD，再求出∠CEF=45°，然后判断出△CEF是等腰直角三角形，从而求出CF，最后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵折叠的是矩形纸片，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴AD=DE=6，
∴BD=AB-AD=10-6=4，
∵∠CEF=90°-45°=45°，
∴△CEF是等腰直角三角形，
∴CF=CE=BD=4，
∴△CEF的面积=

1

2

CE•CF=

1

2

×4×4=8．
故选C．

点评：本题考查了翻折变换的性质，等腰直角三角形的判定与性质，矩形的性质，熟记各性质并判断出各等腰直角三角形是解题的关键，也是本题的难点．