Question

3．已知m+n=10，mn=24，则m²+n²=52，（m-n）²=4．

Answer 1

分析 将m+n=10两边平方，利用完全平方公式展开，将mn的值代入计算即可求出m²+n²的值，再利用完全平方公式变形即可求出m-n的值．

解答 解：将m+n=10两边平方得：（m+n）²=100，即m²+n²+2mn=100，
把mn=24代入得：m²+n²=52，
∴（m-n）²=（m+n）²-4mn=100-96=4．
故答案为：52，4．

点评 此题考查了完全平方公式，灵活运用完全平方公式的变形是解决此题的关键．