【题目】如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，连接BD，CE交于点O，则线段AO的最大值为_____．
【答案】
【解析】
以AO为边作等腰直角△AOF，且∠AOF=90°，由题意可证△AOB≌△FOC，可得AB=CF=4，根据三角形的三边关系可求AF的最大值，即可得AO的最大值．
解：如图：以AO为边作等腰直角△AOF，且∠AOF=90°
∵四边形BCDE是正方形
∴BO=CO，∠BOC=90°
∵△AOF是等腰直角三角形
∴AO=FO，AF=
AO
∵∠BOC=∠AOF=90°
∴∠AOB=∠COF，且BO=CO，AO=FO
∴△AOB≌△FOC（SAS）
∴AB=CF=4
若点A，点C，点F三点不共线时，AF＜AC+CF；
若点A，点C，点F三点共线时，AF=AC+CF
∴AF≤AC+CF=3+4=7
∴AF的最大值为7
∵AF=AO
∴AO的最大值为．
故答案为：
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出函数关系式及t的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知在
中，
为
的中点．
（1）如果点
在线段
上以
的速度由点
向点
运动，同时，点
在线段
上由点向点
运动．
①若点的运动速度与点的运动速度相等，
后，
与
是否全等？请说明理由
②若点的运动速度与点的运动速度不相等，则点的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点以第
题②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，经过多少时间，点与点第一次在的哪条边上相遇？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
（1）求证：∠DAC＝∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论。
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A.AE＝CFB.DE＝BFC.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣
x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式；
②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
