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若一个多边形每一个外角都比与它的相邻的内角大90°,则这个多边形的边数是
 
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:根据多边形每一个外角与它相邻的内角的和为180°,设每一个外角为x°,则每一个内角为(x+90)°,列方程求得x的值,这个多边形的每个外角相等,因而用360°除以外角的度数,就得到外角和中外角的个数,外角的个数就是多边形的边数.
解答:解:设每一个外角为x°,则每一个内角为(x+90)°,
根据题意,得x+x+90=180,
解得x=45.
∴360÷45=8,
答:这个多边形的边数为8.
故答案为:8.
点评:本题考查了多边形的内角与外角.根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法,需要熟记.
练习册系列答案
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已知二次函数y=-x2+
b
3
x+c
与x轴交于M(x1,0),N(x2,0)两点,与y轴交于点H.
(1)若∠HMO=45°,∠MHN=105°时,求该二次函数的解析式;
(2)若|x1|,|x2|分别是一个直角三角形两锐角的正弦值,当点Q(b,c)在直线y=
1
9
x+
1
3
上时,求该二次函数的解析式.

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cm.理由是
 

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(x-1)2
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把分式
2a2
a-b
(a≠0,b≠0)的x,y都扩大到原来的10倍,则分式的值(  )
A、扩大到原来的10倍
B、缩小到原来的
1
10
C、扩大到原来的100倍
D、不变

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