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【题目】某工厂生产某种多功能儿童车,根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车,已知前后车轮半径相同,,车杆所成的,图1三点共线,图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化?若不变,请写出的长度;若变化,请求出变化量?(参考数据:

【答案】的长度发生了改变,减少了.

【解析】

根据图形的特点构造直角三角形利用三角函数求出变化前BC与变化后的BC长度即可求解.

1:作DFBCF点,

BF=EF=BDcos≈30×=18

BC=2BF+CE

2:作DFBCF点,由图1可知∠DE’F=53°

∠DE’C=180°-∠DE’F=127°

DEBC

∴∠E’DE=∠DE’F=53°

根据题意可知DE’=DE,CE’=CE,

连接CD∴△DCE△DCE’

∠DEC=∠DE’C=127°

∠ECB=360°-∠DEC-∠DE’C-∠E’DE=53°

EGBCG

BC=BF+FG+GC= BDcos+DE+CE∠ECB30×+30+40×=

76-72=4cm

答:的长度发生了改变,减少了.

练习册系列答案
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【题目】某公司从2016年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表:

年度

投入技改资金x/万元

产品成本y/(万元/)

2016

2

18

2017

3

12

2018

4

9

2019

4.5

8

1)根据表格中数据,求y关于x的函数解析式。

2)在图中的网格中建立适当的平面直角坐标系,画出该函数的大致图像。

3)如果打算在2020年让产品成本不高于7万元,则投入技改资金至少为 万元。

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【题目】一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球,把它们分别标号为.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸取一个.

请用画树状图和列表的方法,求下列事件的概率:

(1)两次取出的小球标号相同;

(2)两次取出的小球标号的和等于4

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【题目】在学校组织的科学素养竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为四个等级,其中相应等级的得分依次为分,分,分,.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

1)此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_______人;

2)补全下表中的值:

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

方差

一班

二班

3)学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛,你建议学校选哪个班参加?说说你的理由.

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【题目】小明将小球沿与地面成一定角度的方向击出,在不考虑空气阻力的条件下,小球的飞行高度y(m)与它的飞行时间x(s)满足二次函数关系,yx的几组对应值如下表所示:

x(s)

0

0.5

1

1.5

2

y(m)

0

8.75

15

18.75

20

()y关于x的函数解析式(不要求写x的取值范围)

()问:小球的飞行高度能否达到22m?请说明理由.

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【题目】二次函数的部分对应值如下表所示,则下列结论错误的是(

A.

B.时,的值随值的增大而减小

C.时,

D.方程有两个不相等的实数根

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【题目】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(小球除颜色外其余都相同),其中黄球2个,蓝球1个.若从中随机摸出一个球,摸到蓝球的概率是

1)求口袋里红球的个数;

2)第一次随机摸出一个球(不放回),第二次再随机摸出一个球,请用列表或画树状图的方法,求两次摸到的球恰是一黄一蓝的概率.

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