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    【题目】如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的高，sinB= ，点E在AC上，且AE：EC=2：3，则tan∠ADE=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：如图．作EF∥CD交AD于F点．
    ∵sinB=sinC= = ，
    ∴设AD=4x，则AC=5x，CD=3x，
    ∵ = = ，
    ∴FD= x，AF= x．
    ∵ = = ，
    ∴EF= x．
    ∴tan∠ADE= = ，
    故选：B．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰三角形的性质的相关知识，掌握等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角），以及对解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．

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    【题目】已知：如图所示，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，AE//CF．

    (1)说明：CF平分∠BCD；

    (2)作△ADE的高DM，若AD=8，DE=6，AE=10，求DM的长。

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    【题目】已知抛物线 的对称轴为 ，交 轴的一个交点为（ ，0），且 ， 则下列结论：① ， ；② ；③ ；④ . 其中正确的命题有（ ）个.
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    【题目】为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价元时，每天能出售个，并且售价每上涨元，其销售量将减少个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的．

    （1）请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为元．

    （2）定价为多少时每天的利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或．

    （1）探究：解不等式 ．

    （2）应用：不等式 的解集是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上 下五千年》两本书的标价总和为元，《汉语成语大词典》按标价的折出售，《中华 上下五千年》按标价的折出售，小明花元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下题和解题过程：化简，使结果不含绝对值．

    解：当时，即时，

    原式

    ；

    当，即时，

    原式

    这种解题的方法叫“分类讨论法”．

    (1)请你用“分类讨论法”解一元一次方程：；

    (2)试探究：当分别为何值时，方程

    ①无解，②只有一个解，③有两个解

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E,若∠B=38°,∠D=20°,则∠AEC的度数为

    A. 9°B. 18°C. 22°D. 29°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ≈1.732，结果取整数）

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