Question

10．解方程或解不等式组
（1）解方程$\frac{3x}{x-2}-1=\frac{2}{2-x}$
（2）解不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+1＞x-1}\\{x+4＞4-x}\end{array}}\right.$并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）将方程两边都乘以最简公分母x-2去分母，然后依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后检验可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式解集的公共部分，表示在数轴上．

解答 解：（1）去分母，得：3x-（x-2）=-2，
去括号，得：3x-x+2=-2，
移项，得：3x-x=-2-2，
合并同类项，得：2x=-4，
系数化为1，得：x=-2，
经检验：x=-2是原方程的解；
（2）解不等式2x+1＞x-1，得：x＞-2，
解不等式x+4＞4-x，得：x＞0，
故不等式组的解集为：x＞0，
将不等式解集表示在数轴上：

点评 本题主要考查解分式方程和不等式组的能力，严格遵循解方程或解不等式得基本步骤是基础，去分母时找到最简公分母和解不等式系数化为1时注意不等号方向是易错点．