Question

下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：确定圆的条件,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,三角形的内切圆与内心

专题：

分析：根据确定圆的条件对①进行判断；
根据圆心角、弦、弧的关系对②进行判断；
根据圆周角定理和圆内接四边形的性质对③进行判断；
根据三角形内心的定义对④进行判断．

解答：解：平面上不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以①错误；
等弧所对的弦相等，所以②正确；
同圆中等弦所对的圆周角相等或互补，所以③错误；
三角形的内心到三角形三边的距离相等，所以④正确．
故选B．

点评：本题考查了确定圆的条件：不在同一直线上的三点确定一个圆．也考查了圆心角、弧、弦的关系．此题比较简单，注意掌握定理的条件（在同圆或等圆中）是解此题的关键．