Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤=b2-4ac<0中，成立的式子有( )

A. ②④⑤ B. ②③⑤

C. ①②④ D. ①③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据二次函数的性质，利用数形结合的思想一一判断即可.

解：∵抛物线的开口向上，

∴a＞0，

∵对称轴在y轴的右侧，

∴a，b异号，

∴b＜0，

∵抛物线交y轴于负半轴，

∴c＜0，

∴abc＞0，故①正确，

∵x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0，故②错误，

∵x=-1时，y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴a+c＞b，故③正确，

∵对称性x=1，

∴-=1，

∴2a+b=0，故④正确，

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴△=b2-4ac＞0，故⑤错误，

故选：D．