【题目】“湖田十月清霜堕,晚稻初香蟹如虎”,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹,他看中了两家的某种品质相近的大闸蟹.零售价都为80元/千克,批发价各不相同.
家规定:批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠;批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠;超过200千克的按零售价的88%优惠.
B家的规定如下表:
数量范围(千克) | 0-50部分 | 50以上-150的部分 | 150以上-250的部分 | 250以上的部分 |
价格(元) | 零售价的95% | 零售价的85% | 零售价的75% | 零售价的70% |
(1)如果他批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在两家批发分别需要多少元;
(2)如果他批发千克牟山湖大闸蟹(
),请你分别用含字母
的式子表示他在
两家批发所需的费用;
(3)现在他要批发180千克山湖大闸蟹,你能帮助他选择哪家批发更便宜吗.请说明理由.
【答案】(1)批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在A、B两家批发分别需要5152元、5160元;(2)当批发数量为时,他在A、B两家批发所需的费用分别为
和
;(3)批发180千克山湖大闸蟹,B家优惠
【解析】
(1)根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可.
(2)根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可.
(3)当分别代入(2)的表示A、B两家费用的两个式子,然后再比较其大小即可.
(1)由题意,得:
A:80×70×92%=5152(元).
B:50×80×95%+(70-20)×80×85%=5160(元);
答:批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在A、B两家批发分别需要5152元、5160元;
(2)当批发数量为时,由题意,得:
A:,
B:;
答:当批发数量为时,他在A、B两家批发所需的费用分别为
和
;
(3)当时,B家优惠,理由如下:
A:72×180=12960(元),
B:60×180+1600=12400(元),
∴12960>12400,
∴B家优惠,
答:批发180千克山湖大闸蟹,B家优惠.
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【题目】如图,已知直线AB与正比例函数的图象交于点
,与y轴交于点
.点P为直线OA上的动点,点P的横坐标为t,以点P为顶点,作长方形PDEF,满足
轴,且
,
.
(1)求k的值及直线AB的函数表达式,并判定时,点E是否落在直线AB上;
(2)在点P运动的过程中,当点F落在直线AB上时,求t的值;
(3)在点P运动的过程中,若长方形PDEF与直线AB有公共点,求t的取值范围.
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【题目】关于一次函数y=﹣2x+3,下列结论正确的是( )
A. 图象过点(1,﹣1) B. 图象经过一、二、三象限
C. y随x的增大而增大 D. 当x>时,y<0
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,点C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点P,连接AC,BC,,AD=3.给出下列结论:①AC平分∠BAD;②△ABC∽△ACE;③AB=3PB;④S△ABC=5,其中正确的是__________(写出所有正确结论的序号).
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【题目】如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,过C点作CD⊥AB,垂足为D,且AD=m,BD= n,AC2:BC2=2:1,又关于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0,两实数根的差的平方小于192,
求:m,n为整数时,一次函数y=mx+n的解析式.
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【题目】如图,直线与两坐标轴分别交于
、
两点,将线段
分成
等份,分点分别为
,
,P3,
,…
,过每个分点作
轴的垂线分别交直线
于点
,
,
,…
,用
,
,
,…,
分别表示
,
,…,
的面积,则
___________.
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【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析,制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):
组别 | 成绩分组 | 频数频率 | 频数 |
1 | 2 | 0.05 | |
2 | 4 | 0.10 | |
3 | 0.2 | ||
4 | 10 | 0.25 | |
5 | |||
6 | 6 | 0.15 | |
合计 | 40 | 1.00 |
根据表中提供的信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的 ,
,
;
(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人),用这份试卷检测,108分及以上为优秀,预计优秀的人数约为 ,72分及以上为及格,预计及格的人数约为 ,及格的百分比约为 ;
(3)补充完整频数分布直方图.
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【题目】如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱AC的高为11米,灯杆AB与灯柱AC的夹角∠A=120°,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE长为18米,从D,E两处测得路灯B的仰角分别为α和β,且tanα=6,tanβ=,求灯杆AB的长度.
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