Question

【题目】“湖田十月清霜堕，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹，他看中了两家的某种品质相近的大闸蟹.零售价都为80元/千克，批发价各不相同．

家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表：

数量范围（千克）	0-50部分	50以上-150的部分	150以上-250的部分	250以上的部分
价格（元）	零售价的95%	零售价的85%	零售价的75%	零售价的70%

（1）如果他批发70千克牟山湖大闸蟹，则他在两家批发分别需要多少元；

（2）如果他批发千克牟山湖大闸蟹（），请你分别用含字母的式子表示他在两家批发所需的费用；

（3）现在他要批发180千克山湖大闸蟹，你能帮助他选择哪家批发更便宜吗．请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）批发70千克牟山湖大闸蟹，则他在A、B两家批发分别需要5152元、5160元；（2）当批发数量为时，他在A、B两家批发所需的费用分别为和；（3）批发180千克山湖大闸蟹，B家优惠

【解析】

(1)根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可．
(2)根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．
(3)当分别代入(2)的表示A、B两家费用的两个式子，然后再比较其大小即可．

(1)由题意，得：
A：80×70×92%=5152(元)．
B：50×80×95%+(70-20)×80×85%=5160(元)；

答：批发70千克牟山湖大闸蟹，则他在A、B两家批发分别需要5152元、5160元；
(2)当批发数量为时，由题意，得：
A：，
B：；

答：当批发数量为时，他在A、B两家批发所需的费用分别为和；
(3)当时，B家优惠，理由如下：
A：72×180=12960(元)，
B：60×180+1600=12400(元)，
∴12960＞12400，
∴B家优惠，

答：批发180千克山湖大闸蟹，B家优惠．