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    【题目】如图，小敏在测量学校一幢教学楼AB的高度时，她先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为30°，然后向教学楼前进12米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度．

    （结果精确到0.1米，参考数据： ≈1.73）

    【答案】教学楼的高度约为16.4米．

    【解析】试题分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边AB及CD=BC-BD=12，构造方程关系式，进而即可求出答案．

    试题解析：由已知，可得：∠ACB=30°，∠ADB=45°，

    在Rt△ABD中，BD=AB，

    又在Rt△ABC中，

    ∵tan30°=，

    ∴，即BC=AB，

    ∵BC=CD+BD，

    ∴AB=CD+AB，

    即（﹣1）AB=12，

    ∴AB=6（+1）≈16.4，

    答：教学楼的高度约为16.4米．

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    【题目】已知：∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，

    （1）如图1，

    ①线段CD和BE的数量关系是　 ；

    ②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．

    （2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．

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    【题目】如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到，则四边形的周长为（ ）

    A. 8 B. 10 C. 12 D. 16

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    【题目】如图，在4×4的正方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

    （1）填空：∠ABC , BC= ；

    （2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

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    【题目】若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48

    （1）求3※5的值；

    （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值；

    （3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值．

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    【题目】如图在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,四条内角平分线围成四边形EFGH面积为，则平行四边形ABCD面积为________

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    【题目】某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

    请根据图中信息解答下列问题：

    （1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；

    （2）求恒温系统设定的恒定温度；

    （3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？

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    【题目】如图，在中，是边上的高，是的平分线.

    （1）若，，求的度数；

    （2）若，，求的度数（用含，的式子表示）

    （3）当线段沿方向平移时，平移后的线段与线段交于点，与交于点，若，，求与、的数量关系.

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    【题目】如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N．

    （1）求证：四边形CMAN是平行四边形．

    （2）已知DE=2，FN=1，求BN的长．

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