Question

2．如图，AC、BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 35°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 由AC=BD，AE=BE，可推得DE=CE，根据条件可证得△ADE≌△BCE，于是得到∠D=∠C，根据三角形外角定理可求得∠C=60°，于是求得结论．

解答 解：AC=BD，AE=BE，
∴DE=CE，
在△ADE和△BCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=BE}\\{∠AED=∠BEC}\\{DE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△BCE，
∴∠D=∠C，
∵∠B=35°，∠1=95°，
∠C=∠1-∠B=60°，
∴∠D=60，
故选C．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角定理，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解决问题的关键．