Question

18．已知三点A，B，C在一条直线上，且AB=5cm，BC=3cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度是1或4cm．

Answer 1

分析 根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得CD的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：①C在线段AB的延长线上，由线段的和差，得
AC=AB+BC=5+3=8cm，
由点D是线段AC的中点，得
CD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4cm，
由线段的和差，得
DB=DC-CB=4-3=1cm；
②当C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=5-3=2cm，
由点D是线段AC的中点，得
CD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×2=1cm，
由线段的和差，得
DB=DC+CB=1+3=4cm；
故答案为：1或4．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，又利用了线段中点的性质．