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    【题目】如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（ ）
    A.15
    B.10
    C.
    D.5

    【答案】D
    【解析】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
    ∴△ACD∽△BCA，
    ∵AB=4，AD=2，
    ∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
    ∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
    ∵△ABD的面积为15，
    ∴△ACD的面积∴△ACD的面积=5．
    故选D．
    首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为9，进而求出△ACD的面积． 本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型．

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    A.（ ，9 ）
    B.（ ，9 ）
    C.（ ，9 ）
    D.（ ，9 ）

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    （2）求点C坐标；

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    【题目】如图，有一块四边形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，则该四边形田地ABCD的面积为_____．

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    【题目】已知△ ABC 是等腰三角形，CA＝CB，0°＜∠ACB≤90°，点 M 在边 AC 上，点 N在边 BC 上（点 M、点 N 不与所在线段端点重合），BN＝AM，连接 AN，BM．射线 AG∥BC，延长 BM 交射线 AG 于点 D，点 E 在直线 AN 上，且 AE＝DE.

    （1）如图，当∠ACB＝90°时，

    ①求证：△ BCM≌△ACN；

    ②求∠BDE 的度数；

    （2）当∠ACB＝ɑ ，其它条件不变时，∠BDE 的度数是 （用含ɑ 的代数式表示）.

    （3）若△ ABC 是等边三角形，AB＝3，点 N 是 BC 边上的三等分点，直线 ED 与直线 BC 交于点 F，请直接写出线段 CF 的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？（　　）

    A. 30 B. 32.5 C. 35 D. 37.5

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

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