Question

16．甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙速度的三分之四倍．
（1）如果甲、乙两人在跑道上相距50米处同时反向出发，那么经过多少秒两人第二次相遇？
（2）如果甲在乙的前50米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？第二次相遇呢？

Answer 1

分析 （1）设再经过x秒甲、乙两人相遇，根据甲、乙所跑的距离和等于400-50+400=750米列方程求解；
（2）先设经过y秒两人首次相遇，这时甲比乙多跑400-50=350米，据此列方程求出答案即可；
设经过t秒后两人第二次相遇，这时甲比乙多跑400-50+400=750米，利用路程差列方程求解．

解答 解：（1）设再经过x秒甲、乙两人相遇，由题意得
6×$\frac{4}{3}$x+6x=400-50+400，
解得：x=53$\frac{4}{7}$．
答：经过53$\frac{4}{7}$秒两人第二次相遇；
（2）先设经过y秒两人首次相遇，由题意得
6×$\frac{4}{3}$y-6y=400-50，
解得：y=175．
答：经过175秒两人首次相遇；
设经过t秒后两人第二次相遇，
6×$\frac{4}{3}$t-6t=400-50+400，
解得：t=375．
答：经过375秒两人第二次相遇．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．