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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线的图像与x轴交于B,C两点(BC的左侧),与y轴交于点A。

(1)求出点A,B,C的坐标。

(2)向右平移抛物线,使平移后的抛物线恰好经过△ABC的外心,求出平移后的抛物线的解析式.

【答案】(1)A(0,4), B(-2,0), C(8,0) ;(2)

【解析】

(1)根据二次函数与一元二次方程的关系,y=0,可得:,,解得:,继而求出B(-2,0), C(8,0), x=0,y=4,继而求出A(0,4),

(2) 根据 ,因此可得:,根据勾股定理逆定理可得:ABC是直角三角形,根据直角三角形性质可得:ABC的外心为(3,0),

再根据二次函数图象平移可得:抛物线向右平移5个单位,平移后的抛物线为:.

(1)A(0,4), B(-2,0), C(8,0),

(2) ,

,

∴△ABC是直角三角形,

∴△ABC的外心为(3,0),

∴抛物线向右平移5个单位,

平移后的抛物线为:.

练习册系列答案
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1甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?

2若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由

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1)根据图象,直接写出y1y2关于x的关系式;

2)求经过多少小时,两车之间的距离为120千米?

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1)请用含的代数式表示

2)若用这笔钱全部购买笔记本,总共可以买几本?

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【题目】如图1,△ABC中,CDABD,且BD : AD : CD2 : 3 : 4

1)试说明△ABC是等腰三角形;

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①若△DMN的边与BC平行,求t的值;

②若点E是边AC的中点,问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

1 2 备用图

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1)作出关于直线对称的图形并写出各顶点的坐标;

2)将向左平移2个单位,作出平移后的,并写出各顶点的坐标;

3)观察,它们是否关于某直线对称?若是,请指出对称轴,并求的面积.

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