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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙-2,-5﹚、C5n﹚,交y轴于点B,交x轴于点D

(1)求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;

(2)连接OAOC,求△AOC的面积;

(3)写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.

【答案】(1)y=;y=x﹣3;(2)10.5;(3)﹣2<x<0x>5;

【解析】

(1)把A(﹣2,﹣5)代入y=求得m的值,然后求得C的坐标,利用待定系数法求得直线的解析式即可;(2)先求得OB的长,再根据S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求得△AOC的面积(3)根据图象和交点坐标即可求得

(1)把点A(﹣2,﹣5)代入反比例函数的解析式y=得:﹣5=

解得:m=10,

即反比例函数的解析式为:y=

把点C(5,n)代入解析式y=得:n=2,

即点C的坐标为(5,2),

把点A(﹣2,﹣5)和点C(5,2)代入y=kx+b得:

解得:

即一次函数的表达式为y=x﹣3,

(2)把x=0代入y=x﹣3得:y=﹣3,

OB=3,

∵C(5,2),A﹙-2,-5﹚,

∴SAOC=SAOB+SBOC=OB|2|+OB5=OB(2+5)=10.5.

(3)通过观察图象可知:

使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围为:﹣2<x<0x>5.

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根据以上信息回答下列问题:
最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:

项目类型

频数

频率

跳长绳

25

a

踢毽子

20

0.2

背夹球

b

0.4

拔河

15

0.15


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//

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-

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