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【题目】如图,平行四边形ABCD中,∠ABC60°,AEADBDE,若DE2DC,则∠DBC的大小是_____°.

【答案】20

【解析】

DE的中点F,连AF,根据直角三角形斜边上的中线的性质得到AFDE,根据平行四边形和DE=2DC推出AB=AF,得到∠1=2=23,进一步推出∠1=2DBC,即∠ABC=3DBC,把∠ABC的度数代入即可.

DE的中点F,连AF,在RtADE中,AFDE

又∵平行四边形ABCDDE=2DC

ADBCABCDDE

AB=AF

1=2

又∵AF=FD

∴∠2=23

ADBC

∴∠DBC=∠321

∴∠1=2DBC

∴∠ABC=3DBC=60°

∴∠DBC=20°

故答案为:20°

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裁法一

裁法二

裁法三

A型板材块数

1

2

0

B型板材块数

3

m

n

则上表中, m=___________ n=__________

2)为了装修的需要,小明家又购买了若干C型板材,其规格是aa,并做成如下图的背景墙.请写出下图中所表示的等式:__________

(3)若给定一个二次三项式2a25ab3b2,试用拼图的方式将其因式分解.(请仿照(2)在几何图形中标上有关数量)

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求证:∠A+B+C=180°

证明:∵DE//AC

∴∠1=________,∠4=________

又∵EF//AB

∴∠3=________

2=________

∴∠2=A

又∵∠1+2+3=180°(平角定义)

∴∠A+B+C=180°

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