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【题目】如图,在△ABC中,BC10BC边上的高为3.将点A绕点B逆时针旋转90°得到点E,绕点C顺时针旋转90°得到点D.沿BC翻折得到点F,从而得到一个凸五边形BFCDE,则五边形BFCDE的面积为_____

【答案】80

【解析】

将点C绕点B逆时针旋转90得到点G,点B绕点C顺时针旋转90得到点H,连接EG、DH、GH,则△EBG≌△ABC≌△HDC,四边形BCHG是正方形,六边形BCDHGE是中心对称图形,根据轴对称和中心对称的性质得出===然后由=+即可求得.

如图,

将点C绕点B逆时针旋转90得到点G,点B绕点C顺时针旋转90得到点H,连接EG、DH、GH,则△EBG≌△ABC≌△HDC,四边形BCHG是正方形,六边形BCDHGE是中心对称图形,

四边形BCDE≌四边形HGED,

====15==1010=100,

=++=215+100=130,

==65,

=+=65+15=80.

故答案为:80.

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3


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