Question

【题目】如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角

∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长 （结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．

Answer 1

【答案】5.7米

【解析】试题分析：过点A作AH⊥CD，垂足为H．在Rt△ACH中求出CH．在Rt△ECD中，再求出EC即可．

试题解析：解：过点A作AH⊥CD，垂足为H．由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6．在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AHtan∠CAH，∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6×=2．∵DH=1.5，∴CD=2+1.5．在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5.7（米）．

答：拉线CE的长约为5.7米．