【题目】北京世界园艺博览会(简称“世园会”)园区2019年4月29日至2019年10月7日在中国北京市延庆区举行,门票价格如表:小明全家于9月28日集体入园参观游览,通过计算发现:若提前两天线上购买门票所需费用为996元,而入园当天购票所需费用为1080元,则该家庭中可以购买优惠票的有_____人.
票种 | 票价(元/人) | |
指定日 | 普通票 | 160 |
优惠票 | 100 | |
平日 | 普通票 | 120 |
优惠票 | 80 |
注1:“指定日”为开园日(4月29日)、五一劳动节(5月1日)、端午节、中秋节、十一假期(含闭园日),“平日”为世园会会期除“指定日”外的其他日期;
注2:六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票;
注3:提前两天及以上线上购买世园会门票,票价可打九折,但仅限于普通票.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】定义:有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道,命题“直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题,所以“含30°角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”
(1)设“魅力三角形”较短直角边为a,较长直角边为b,请你直接写出的值.
(2)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=6,D是AB的中点,点E在CD上,满足AD=DE,连结AE,过点D作DF∥AE交BC于点F
①如果点E是CD的中点,求证:△BDF是“魅力三角形”
②如果△BDF是“魅力三角形”,且BF=BC,求线段AC的长
(二次根式运算提示:()2=n2()2=n2a,比如:(4)2=42()2=16×3=48)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,从A地到B地的公路需要经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°。因城市规划的需要,将在A,B两地之间修建一条笔直的公路。
(1)求改直后的公路AB的长;
(2)问:公路改造后比原来缩短了多少千米?
(sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75)
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【题目】对于给定的函数,自变量取x1,x2时,对应的函数值分别记为y1,y2.自变量取时.对应的函数值记为,例如一次函数y=2x+1,自变量取x1,x2时,对应的函数值分别为y1=2x1+1,y2=2x2+1,自变量取时,对应的函数值为=2+1,若对于给定的函数,自变量取x1,x2(x1≠x2)时,总有,则称函数为凸凸函数.对于给定的函数总有,则称函数为凹凹函数.对于给定的函数总有,则称函数为平平函数.
(1)求证:函数y=2x是平平函数;
(2)判断函数y=ax2是凸凸函数,凹凹函数还是平平函数.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AB=2,AD和BE是圆O的两条切线,A、B为切点,过圆上一点C作⊙O的切线CF,分别交AD、BE于点M、N,连接AC、CB,若∠ABC=30°,则AM= .
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【题目】几何作图时,我们往往依据以下三个步骤:
①画草图分析思路
②设计画图步骤
③回答结论并验证
请你按照以上所述,完成下面的尺规作图:已知三条线段h,m,c,求作△ABC,使其BC边上的高AH=h,中线AD=m,AB=c.
(1)请先画草图(画出一个即可),并叙述简要的作图思路(即实现的大致作图步骤);步骤如下:
(2)完成尺规作图(不要求写作法,作出一个满足条件的三角形即可)
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AC平分∠BAD,点E为AB的延长线上一点,且∠ECB=∠CAD.
(1)①填空:∠ACB= ,理由是 ;
②求证:CE与⊙O相切;
(2)若AB=6,CE=4,求AD的长.
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【题目】如图,直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A,B,且OA=8,OB=6,P点是第一象限内直线y=kx+b上的一个动点(点P不与点A,B重合),点P的横坐标为m.
(1)求直线AB的解析式.
(2)C是x轴上一点,且OC=2,求△ACP的面积S与m之间的函数关系式;
(3)在x轴上是否有在点Q,使以A,B,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,,于,于,与交于点.有下列结论:①≌;②≌;③点在的平分线上;④点在的中垂线上.以上结论正确的有_________________.(填序号)
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