Question

【题目】几何作图时，我们往往依据以下三个步骤：

①画草图分析思路

②设计画图步骤

③回答结论并验证

请你按照以上所述，完成下面的尺规作图：已知三条线段h，m，c，求作△ABC，使其BC边上的高AH＝h，中线AD＝m，AB＝c．

（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现的大致作图步骤）；步骤如下：

（2）完成尺规作图（不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可）

Answer 1

【答案】（1）画草图进行分析先画一条直线，在直线上任意取两点，作线段的垂直平分线，在垂直平分线上截取AD＝h，再以点A为圆心，m、c长为半径画弧，交直线于点D、B，以点D为圆心，BD长为半径画弧交直线于点C，即可画出图形，见解析；（2）见解析

【解析】

（1）画草图进行分析先画一条直线，在直线上任意取两点，作线段的垂直平分线，

在垂直平分线上截取AD＝h，再以点A为圆心，m、c长为半径画弧，交直线于点D、B，

以点D为圆心，BD长为半径画弧交直线于点C，即可画出图形；

（2）利用尺规作图即可．

解：（1）画草图进行分析先画一条直线，在直线上任意取两点，作线段的垂直平分线，在垂直平分线上截取AD＝h，再以点A为圆心，m、c长为半径画弧，交直线于点D、B，以点D为圆心，BD长为半径画弧交直线于点C，即可画出图形；

（2）如图所示：△ABC即为所求作的图形．