Question

若关于x的一元二次方程（k-1）x²-3

k

x=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≥-

  4

  5

• B、k＞-

  4

  5

• C、k≥-

  4

  5

  且k≠1
• D、k≥O且k≠1

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²-3

k

x=0有实数根，
∴△=b²-4ac=9k-4（k-1）≥0，k-1≠0，
解得：k≥-

4

5

，
则k的取值范围是≥-

4

5

，且k≠1．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．