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    【题目】使用计算器计算各式：6×7=　　，66×67=　　，666×667=　　，6 666×6 667=　　．

    （1）根据以上结果，你发现了什么规律？

    （2）依照你发现的规律，不用计算器，你能直接写出666 666×666 667的结果吗？请你试一试．

    【答案】答案见解析

    【解析】试题分析：(1)、首先利用计算器求出各数的值，然后我们可以发现当有几个6时，后面的答案就有几个4和几个2组成；(2)、根据我们得出的规律写出答案即可.

    试题解析：解：因为6×7=42，66×67=4422，666×667=444222，6666×6667=44442222，

    所以得出的规律是：

    故答案为42，4422，444222，44442222；

    （2）根据（1）得出的结论可直接得出：

    666 666×666 667=444444222222．

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    （1）求抛物线的解析式．

    （2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．

    ①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    ②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．

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    【题目】(2016浙江省温州市第24题)如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．

    （1）求证：BO=2OM．

    （2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24时，求⊙O的半径．

    （3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．

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    【题目】下列运算中，正确的是（ ）
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    B.2a3+3a2=5a5
    C.3a2b﹣3ba2=0
    D.5a2﹣4a2=1

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    【题目】如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

    A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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    【题目】(2016贵州省毕节市第25题)阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．

    问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

    （1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；

    （2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；

    （3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

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    【题目】(2016山东省聊城市第17题)如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2015B2016C2016的顶点B2016的坐标是 ．

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