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    著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为 cm．

     

     

    10.

    【解析】

    试题分析：连接OP，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP的长，画出的圆的半径就是OP长．

    试题解析：连接OP，

    ∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，

    ∴OP=AB，

    ∵AB=20cm，

    ∴OP=10cm，

    考点：直角三角形斜边上的中线．

     

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    （1）求证：AB=CD

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    A、+=　 B、

    C、　 D、

     

     

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    B、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，

    C、对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

    D、四边相等的四边形是菱形

     

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    （1）求证：AF=BE；

    （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

     

     

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