【题目】如图,是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作:
(1)在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(-2,4),B点坐标为(-4,2);
(2)在(1)的前提下,在第二象限内的格点上找一点C,使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形,且腰长是无理数,则C点的坐标是;
(3)求((2)中△ABC的周长(结果保留根号);
(4)画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点,若点Р的坐标为
(其中k为常数,且
),则称点
为点P的“k属派生点”.
例如:的“2属派生点”为
,即
.
(1)点的“3属派生点”
的坐标为________;
(2)若点的“5属派生点”
的坐标为
,求
的值;
(3)若点P在x轴的正半轴上,点Р的“k属派生点”为点,且线段
的长座为线段OP长度的2倍,求k的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(6,3),连接AB,如果点P在直线y=x﹣1上,且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“临近点”,则下列点为AB的“临近点”的是( )
A.(,
)B.(3,3)C.(6,5)D.(1,0)
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【题目】岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合做,6个月可以完成,若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成.
(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?
(2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?
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【题目】已知直线l:y=kx+1与抛物线y=x2-4x
(1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;
(2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=-2时,求△OAB的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过(0,3),(4,3).
(1)求b、c的值.
(2)开口方向 ,对称轴为 ,顶点坐标为 .
(3)该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到.
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【题目】对于X,Y定义一种新运算F,F(X,Y)=aX+2bY﹣1(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算;例如:F(2,1)=2a+2b﹣1;
(1)F(1,1)=3,F(2,﹣1)=1;
①求a和b的值;
②若关于m的不等式组只有三个整数解,求实数k的取值范围;
(2)若F(X,Y)=F(Y,X)对于任意实数X,Y都成立(这里F(X,Y)和F(Y,X)均有意义),求a与b满足的关系式.
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【题目】某校为了解学生“自主学习、合作交流”的情况,对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查,将调查结果(A:特别好;B:好;C:一般;D:较差)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,D类所占圆心角为 ;
(3)学校想从被调查的A类(1名男生、2名女生)和D类(男、女生各占一半)中分别选取一 位同学进行“一帮一”互助学习,请用画树状图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率.
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