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    12．在函数y=$\frac{5}{x-1}$中，自变量x的取值范围是x≠1．

    分析 根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．

    解答 解：由函数y=$\frac{5}{x-1}$有意义，得
    x-1≠0．
    解得x≠1，
    故答案为：x≠1．

    点评 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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    2．已知二元一次方程4x-2y=-1表示成y=kx+b的形式，则y=$\frac{4x+1}{2}$．

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    3．我们已经学习了一元二次方程的三种解法：因式分解法，配方法和公式法．请选择你认为适当的方法解下列方程．
    ①x2-3x+1=0；②x2-3x=0；③x2-2x=4．

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    20．方程组$\left\{\begin{array}{l}4x-3y=k\\ 2x+3y=5\end{array}\right.$的解与x与y的值相等，则k等于（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    7．如图，一面利用墙，用总长度为24m的篱笆围成矩形花圃ABCD，其中中间用一段篱笆隔成两个小矩形，墙可利用的最大长度为10m，设AB的长为xm，矩形花圃ABCD的面积为ym2．
    （1）求函数y关于自变量x的函数关系式并直接写出x的取值范围；
    （2）求围成矩形花圃ABCD面积y的最大值；
    （3）若要求矩形花圃ABCD的面积不少于45平方米，请直接写出AB的长的取值范围．

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    17．在△ABC中，∠A=90°，点D在AC上，BD平分∠ABC，AD=10cm，求点D到BC的距离是多少？

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    4．解方程：$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{10x-7}{6}$=2．

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    1．如图，△ABC的∠B与∠C的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=75°．

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    2．阅读材料，解答问题：
    材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以视（x2-1）为一个整体．然后设x2-1=y，原方程可化为
    y2-5y+4=0①．解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，即x2=2，∴x=$±\sqrt{2}$．当y2=4时，x2-1=4，即x2=5，∴x=$±\sqrt{5}$．
    ∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．
    这是在由原方程得到①的过程中利用换元法，达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．
    利用上述方法解下列方程：x4-x2-6=0．

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