【题目】甲、乙两组同学进行一分钟引体向上测试,评分标准规定,做6个以上含6个为合格,做9个以上含9个为优秀,两组同学的测试成绩如下表:
成绩个 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
甲组人 | 1 | 2 | 5 | 2 | 1 | 4 |
乙组人 | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 2 |
现将两组同学的测试成绩绘制成如下不完整的统计图表:
统计量 | 平均数个 | 中位数 | 众数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | a | 6 | 6 | |||
乙组 | b | 7 |
将条形统计图补充完整;
统计表中的______,______;
人说甲组的优秀率高于乙组优秀率,所以甲组成绩比乙组成绩好,但也有人说乙组成绩比甲组成绩好,请你给出两条支持乙组成绩好的理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,PC切⊙O于点C,AB的延长线与PC交于点P,PC的延长线与AD交于点D,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥PC;
(2)连接BC,如果∠ABC=60°,BC=2,求线段PC的长.
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(a+kb,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),
则称点P′为点P的“k属派生点”.例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(Ⅰ)点P(﹣2,3)的“3属派生点”P′的坐标为 ;
(Ⅱ)若点P的“5属派生点”P′的坐标为(3,﹣9),求点P的坐标;
(Ⅲ)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍,求k的值.
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【题目】某宾馆有客房50间,当每间客房每天的定价为220元时,客房会全部住满;当每间客房每天的定价增加10元时,就会有一间客房空闲,设每间客房每天的定价增加x元时,客房入住数为y间.
(1)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)如果每间客房入住后每天的各种支出为40元,不考虑其他因素,则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大?
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【题目】如图,已知△EFG≌△NMH, ∠F与∠M是对应角.
(1)写出相等的线段与相等的角;
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.
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【题目】问题情境:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠BAC=30°.
动手操作:(1)若以直角边AC所在的直线为对称轴.将Rt△ABC作轴对称变换,请你在原图上作出它的对称图形:
观察发现:(2)Rt△ABC和它的对称图形组成了什么图形?你最准确的判断是 .
合作交流:(3)根据上面的图形,请你猜想直角边BC与斜边AB的数量关系,并证明你的猜想.
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