【题目】将半径为的半圆围成一个圆锥,在圆锥内接一圆柱(如图)当圆柱的侧面的面积最大时,圆柱的底面半径是________.
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【题目】如图,动点从出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为( )
A. (0,3) B. (5,0) C. (1,4) D. (8,3)
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【题目】“四书五经”是中国的“圣经”,“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》(四书)及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》(五经)的总称,这是一部被中国人读了几千年的教科书,包含了中国古代的政治理想和治国之道,是我们了解中国古代社会的一把钥匙 . 某学校计划分阶段引导学生读这些书,先购买《论语》和《孟子》供学生阅读 . 已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同,《孟子》的单价比《论语》的单价少15元 . 求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元?
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【题目】一个纸盒内有张完全相同的卡片,分别标号为,,,.随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取另一张卡片.
(1)用列举法求“两次抽出卡片的标号等于”的概率;
(2)小明同学连续做了次试验,这次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”.他说,“第次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于’”.你认为他说得对吗,为什么?
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【题目】如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.
(1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;
② 设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是 。
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想。
(3)拓展探究
已知∠ABC=600,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,OE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长
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【题目】如图,等边△OAB的边长为2,以它的顶点O为原点,OB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系.若直线y=x+b与△OAB的边界总有两个公共点,则实数b的范围是____.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,动点M从点A出发沿A-C-B向点B匀速运动,动点N从点B出发沿B-C-A向点A运动.设MC的长为y1(cm),NC的长为y2(cm),点M的运动时间为x(s);y1、y2与x的函数图像如图2所示.
(1)线段AC= cm,点M运动 s后点N开始运动;
(2)求点P的坐标,并写出它的实际意义;
(3)当∠CMN=45°时,求x的值.
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【题目】如图,把带有指针的圆形转盘、分别分成等份、等份的扇形区域,并在每一个小区域内标上数字(如图所示).小明、小乐两个人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为的倍数,则小明胜;否则,小乐胜.(若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘)
试用列表或画树状图的方法,求小明获胜的概率;
请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗?做出判断并说明理由.
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