Question

【题目】如图，把带有指针的圆形转盘、分别分成等份、等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘）

试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；

请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由．

Answer 1

【答案】(1) ;(2)见解析.

【解析】

（1）列举出所有情况，看指针所指两区域的数字之积为3的倍数的情况占总情况的多少，即可求得小明胜的概率；

（2）由（1）进而求得小乐胜的概率，比较两个概率即可得出游戏是否公平．

根据题意画图如下：

共有种情况，指针所指两区域的数字之积为的倍数的有种情况，则小明胜的概率是；

由得乐乐胜的概率为，两人获胜的概率不相同，所以游戏不公平．