Question

【题目】如图1，已知点E，F，G，H是矩形ABCD各边的中点，AB＝2.4，BC＝3.4．动点M从点A出发，沿A→B→C→D→A匀速运动，到点A停止，设点M运动的路程为x，点M到四边形EFGH的某一个顶点的距离为y，如果表示y关于x的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH的这个顶点是（　　）

A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用分类讨论的方法可以判断四个选项是否正确，从而可以解答本题.

解：由题意可得，

从A到B的过程中，点M到点E的距离由1.2减小到0，再从0增加到1.2，不符合题意，故选项A错误；

从A到B的过程中，点M到点F的距离由大变小，由B到C的过程中，点M到F的距离由1.7减小到0，再从0增加到1.7，与图象不符，故选项B错误；

从A到B的过程中，点M到点G的距离由大变小，然后由小变大，由B到C的过程中，点M到G的距离一直变小，从C到D的过程中，点M到G的距离由1.2减小到0，再由0增加到1.2，从D到A的过程中，点M到G的距离一直变大，故选项C正确；

从A到B的过程中，点M到点H的距离一直变大，不符合函数图象，故选项D错误；

故选：C．