Question

4．如图，在长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$cm，BC=4$\sqrt{5}$cm．点P以$\sqrt{5}$cm/s的速度在长方形边上从点A出发，沿A-D-C的路径运动，到点C停止．
（1）求2s后三角形BAP的面积；
（2）求5s后三角形BCP的面积．

Answer 1

分析 （1）2s后，点P在边AD上，根据三角形的面积公式进行解答即可．
（2）5s后，点P在边CD上，根据三角形的面积公式进行解答．

解答 解：（1）在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{5}$cm，∠A=90°．
2s后三角形BAP的面积为：$\frac{1}{2}$AB•AP=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×2×$\sqrt{5}$=10（cm²），即2s后三角形BAP的面积是10cm²；

（2）在矩形ABCD中，AB=CD=2$\sqrt{5}$cm，AD=BC=4$\sqrt{5}$cm，DC⊥BC．
5s后，CP=（2$\sqrt{5}$+4$\sqrt{5}$）-5×$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$（cm）．
5s后三角形BCP的面积为：$\frac{1}{2}$AB•CP=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$=5（cm²），即2s后三角形BAP的面积是5cm²．

点评 本题考查了矩形的性质．此题利用了矩形的对边相等且四个内角为直角的性质来解题．