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    4．如图，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，求证：BE=CD．

    分析 先由平行线的性质得出内错角相等∠ABC=∠C，再证明△ABE≌△BCD，得出对应边相等即可．

    解答 证明：∵AB∥CD，
    ∴∠ABC=∠C，
    在△ABE和△BCD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠1}&{\;}\\{∠ABC=∠C}&{\;}\\{AB=BC}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△BCD（AAS），
    ∴BE=CD．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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