Question

5．已知a和b互为相反数，m和n互为倒数，x的绝对值等于3．求（a+b+mn）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-mn）²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

分析 根据相反数、绝对值和倒数得到a+b=0，mn=1，|x|=3，即x=±3，则原式=x-1，然后把x=3和x=-3分别代入计算即可．

解答 解：根据题意得a+b=0，mn=1，|x|=3，即x=±3，
所以（a+b+mn）x+（a+b）²⁰⁰⁸+（-mn）²⁰⁰⁷=（0+1）•x+0²⁰⁰⁸+（-1）²⁰⁰⁷=x+0-1=x-1，
当x=3时，原式=3-1=2，
当x=-3时，原式=-3-1=-4．

点评 本题考查了求代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．也考查了相反数、绝对值和倒数．