Question

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|=2，|y|=1，且x＜y．计算（a+b）x²+

cd

x-y

的值．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的绝对值是2，
∴x=±2，
∴x²=（±2）²=4，
∵y的绝对值是1，
∴y=±1，
∵x＜y，
∴x=-2，y=±1
∴当x=-2，y=1时，（a+b）x²+

cd

x-y

=

1

-2-1

=-

1

3

，
当x=-2，y=-1时，（a+b）x²+

cd

x-y

=

1

-2+1

=-1．
所以，代数式的值是-1或-

1

3

．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质以及倒数的定义，熟记概念与性质是解题的关键．