练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．已知无理数8-$\sqrt{17}$，x是它的整数部分，y是的小数部分，求（y+$\sqrt{17}$）x-1的平方根．

    分析 先估算出$\sqrt{17}$的大小，从而可确定出x的值，然后可表示出y的值，代入计算求得（y+$\sqrt{17}$）x-1的值，最后根据平方根的定义求解即可．

    解答 解：∵16＜17＜25，
    ∴4$＜\sqrt{17}$＜5．
    ∴x=3．
    ∴y=8-$\sqrt{17}$-3=5-$\sqrt{17}$．
    ∴（y+$\sqrt{17}$）x-1=（5-$\sqrt{17}$+$\sqrt{17}$）2=52=25．
    ∵25的平方根是±5，
    ∴（y+$\sqrt{17}$）x-1的平方根是±5．

    点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得x、y的值是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=-2x2+4x中自变量x的取值范围是全体实数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．写出二元一次方程x+3y=9的一个正整数解：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算 
    （1）${（π+1）^0}-\sqrt{12}+|{-\sqrt{3}}|$
    （2）$\sqrt{8}+|{\sqrt{2}-1}|-{π^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．$2-\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$-2，绝对值是2-$\sqrt{3}$，平方是7-4$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）如图1，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若将点A向右平移4个单位，则A、B两点重合；若将点A向右平移1个单位，再向上平移2个单位，则A、C两点重合．试解答下列问题：
    填空：将点C向下平移2个单位，再向右平移3个单位与点B重合；
    （2）如图2，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．请问：以△ABC的两条边为边，第三边为对角线的平行四边形有几个？并直接写出第四个顶点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．观察下列各式：
    $\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
    $\frac{1}{12}=\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$
    $\frac{1}{20}=\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
    $\frac{1}{30}=\frac{1}{5×6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$
    （1）由此可推测$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$$-\frac{1}{7}$；
    （2）试猜想此类式子的一般规律．用含字母m的等式表示出来．并说明理由（m表示整数）；
    （3）请直接用（2）中的规律计算$\frac{1}{（x-2）（x-3）}-\frac{2}{（x-1）（x-3）}+\frac{1}{（x-1）（x-2）}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列实数是无理数的是（　　）
    A．0B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    ①$\root{3}{-64}+\sqrt{9}+\sqrt{{{（{-2}）}^2}}-|{\sqrt{2}-2}$|
    ②（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2
    ③（3x4-2x3）÷（-x）-（x-x2）•3x．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案