Question

8．写出二元一次方程x+3y=9的一个正整数解：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的值，然后再求出另一个未知数的值．

解答 解：方程x+3y=9变形得x=9-3y．
要使x，y都是正整数，
则$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故答案可以是：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程的解．二元一次方程有无数个解，但它的特殊解应用列举法先确定其中一个未知数的取值，再求出另一个未知数的值．