Question

【题目】为弘扬泰山文化，某校举办了“泰山诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：

组别	分数	人数
第1组	90＜x≤100	8
第2组	80＜x≤90	a
第3组	70＜x≤80	10
第4组	60＜x≤70	b
第5组	50＜x≤60	3

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）求出a，b的值；

（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有1800名学生，那么成绩高于80分的共有多少人？

Answer 1

【答案】（1）a＝12，b＝7；（2）27°；（3）900人

【解析】

（1）根据第三组人数和所占比例求出抽取学生人数，再根据抽取学生人数和比例分别求出第2组和第4组人数；
（2）求出第五组人数所占比例，可得 “第5组”所在扇形圆心角的度数；
（3）先求出成绩高于80分人数所占比例，根据全校人员可得成绩高于80分的人数．

解：（1）抽取学生人数10÷25%＝40（人），

第2组人数 40×30%＝12（人），

第4组人数 40﹣8﹣12﹣10﹣3＝7（人），

∴a＝12，b＝7；

（2）360°×=27°，

∴“第5组”所在扇形圆心角的度数为27°；

（3）1800×＝900（人），

∴成绩高于80分的共有900人．