Question

解方程：

1

x+1

-

1

x+3

-

1

x+5

+

1

x+7

=0．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：方程移项后，两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，求出方程的解即可．

解答：解：方程整理得：

1

x+1

+

1

x+7

=

1

x+3

+

1

x+5

，即

2x+8

(x+1)(x+7)

=

2x+8

(x+3)(x+5)

，
当2x+8=0，即x=-4时，方程成立；
当2x+8≠0，即x≠-4时，方程整理得：x²+8x+7=x²+8x+15，无解，
经检验x=-4是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．