【题目】在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________。
【答案】(-3,0)或(5,0)或(-5,4)
【解析】
根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出即可．
解：
如图有三种情况：①平行四边形AD1CB，
∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），
∴AD1=BC=4，OD1=3，
则D的坐标是（-3，0）；
②平行四边形AD2BC，
∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），
∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，
则D的坐标是（5，0）；
③平行四边形ACD3B，
∵A（1，0），B（0，2），C（-4，2），
∴D3的纵坐标是2+2=4，横坐标是-（4+1）=-5，
则D的坐标是（-5，4），
故答案为：（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．
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【题目】如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，求山的高度？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连接BC．
（Ⅰ）如图①，若∠P=20°，求∠BCO的度数；
（Ⅱ）如图②，过A作弦AD⊥OP于E，连接DC，若OE= 
CD，求∠P的度数．
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【题目】如图，AB为半圆的直径，O为半圆的圆心，AC是弦，取弧
的中点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当AB=10，AC=5时，求CE的长；
（3）连接CD，AB=10．当
=
时，求DE的长．
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【题目】下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 抛物线y=x2﹣20x+17的开口向上
D. 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为
，钉尖朝下的概率为
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，sinC=
，以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于
BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为_____．
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【题目】如图1，
与
都是等腰直角三角形，直角边
，
在同一条直线上，点
、
分别是斜边
、
的中点，点
为
的中点，连接
，
，
，
，
．
（1）观察猜想：
图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．
（2）探究证明：
将图1中的绕着点
顺时针旋转
（
），得到图2，与
、分别交于点
、
，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展延伸：
把绕点任意旋转，若
，
，请直接列式求出
面积的最大值．
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【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中，给出了△ABC和△DEF（网点为网格线的交点）
（1）将△ABC向左平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的图形△A1B2C3；
（2）画出以点O为对称中心，与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2；
（3）求∠C+∠E的度数．
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【题目】如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有( )
A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABD边AD上的中线
C.AH为△ABC的角平分线D.CH为△ACD边AD上的高
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