Question

【题目】如图，四边形OABC是边长为2的正方形，函数y=（k＞0）的图象经过点B，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′，NA′BC．设线段MC′，NA′分别与函数y=（k＞0）的图象交于点E、F，则直线EF与x轴的交点坐标为 ．

Answer 1

【答案】（5，0）.

【解析】

试题解析：补充完整图形，如下图所示．

∵四边形OABC是边长为2的正方形，

∴点B的坐标为（2，2），

∵函数y=（k＞0）的图象经过点B，

∴k=2×2=4，

∴反比例函数解析式为y=．

∵将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′，NA′BC，

∴线段MC′所在的直线的解析式为x=4，线段NA′所在的直线的解析式为y=4，

令y=中x=4，则y=1，

∴点E的坐标为（4，1）；

令y=中y=4，则=4，解得：x=1，

∴点F的坐标为（1，4）．

设直线EF的解析式为y=ax+b，

∴，解得：，

∴直线EF的解析式为y=-x+5，

令y=-x+5中y=0，则-x+5=0，

解得：x=5，

∴直线EF与x轴的交点坐标为（5，0）．