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    20．求方程2x+3y=15的所有正整数解．

    分析 根据等式的性质，可得x=$\frac{15-3y}{2}$，根据x、y是正整数，可得0＜y＜5，且是整数，（15-3y）是2的倍数．

    解答 解：由等式的性质，得
    x=$\frac{15-3y}{2}$．
    当y=1时，x=6；当y=3时，x=3；
    方程2x+3y=15的所有正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了解二元一次方程，求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．计算：
    （1）$\sqrt{75}$+2$\sqrt{8}$-$\sqrt{200}$                     
    （2）$\frac{{\sqrt{27}+\sqrt{48}}}{{\sqrt{3}}}$+$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等．其中正确的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，补充下列一个条件，不能使△ABD∽△ACB的是（　　）
    A．∠1=∠CB．∠2=∠ABCC．$\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{AC}$D．$\frac{AD}{AB}=\frac{AB}{BC}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某商场有一批苹果，卖出的苹果质量x（kg）与售价y（元）的关系如下表：
    质量x（kg）12345…
    售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…
    （1）写出售价y（元）与卖出质量x（kg）之间的关系式；
    （2）该商场若卖出苹果50kg，售价为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．化简（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x+1}$，并解答：
    （1）已知|$\sqrt{2}$-x|=0，求原代数式的值；
    （2）原代数式的值能等于-2吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在半径为5厘米的圆中，弦AB=6，弦CD=8，且AB‖CD，求AB与CD间的距离是1或7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF，射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为$\frac{5}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．按下列要求先画图，再回答问题：
    （1）画线段AB=1.5厘米，延长线段AB到C，使BC=1厘米，再反向延长线线段AB到D，使DA=1.5厘米．
    （2）由所画图形可知，线段DC=4厘米，线段DC的中点与点A之间的距离为0.5厘米．

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