【题目】某超市在“十一”长假期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物金额 | 优惠办法 |
不超过100元 | 不予优惠 |
超过100元但不超过500元 | 超过100元部分给予九折优惠 |
超过500元 | 超过500元部分给予八折优惠 |
（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款_____元；小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款_____元；如果他们两人合作付款，则能少付_____元；
（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她实际付款_____元；（用含x的式子表示，写最简结果）
（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（
），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）
【答案】（1）190，280，10;（2）（0.8x+60）;（3）（0.1a+790）元.
【解析】
（1）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，可得出实际付款．
（2）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，超过500元的，超过500元部分给予八折优惠，可列出代数式．
（3）分别求出两次购物小芳奶奶实际付款的钱数，相加即可求解.
解：（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200-100）=190元;
小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300-100）=280元;
如果他们两人合作付款，则能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元．
故答案为：190；280；10；
（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款 100+360+0.8（x-500）=（0.8x+60）元．故答案为：（0.8x+60）;
（3）100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元．
答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元.
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【题目】已知
（如图），点
分别在边
上，且四边形
是菱形
（1）请使用直尺与圆规，分别确定点的具体位置（不写作法，保留画图痕迹）；
（2）如果
，点
在边
上，且满足
，求四边形
的面积；
（3）当
时，求
的值。
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【题目】等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC上一点。点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接CF
（1）如图1，找到与∠CFB相等的角，并证明
（2）如图2，如当∠ABC=60°，AF=m，EF=n时，求FB的长（用含m、n的式子表示）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（
，0），AD=2，∠DAB=60°点P从点A出发沿A→D→C运动到点C，连接PO．当PO=OB时，点P的坐标为___.
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【题目】某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．
（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？
（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．
【答案】（1）A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）有三种进货方案，具体见解析.
【解析】试题分析：（1）等量关系为：A种型号衣服9件×进价+B种型号衣服10件×进价=1810，A种型号衣服12件×进价+B种型号衣服8件×进价=1880；
（2）关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28．
试题解析：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，
则：
，
解之得
.
答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；
（2）设B型号衣服购进m件,则A型号衣服购进(2m+4)件，
可得：
，
解之得192m12，
∵m为正整数，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三种进货方案：
(1)B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；
(2)B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；
(3)B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件。
点睛：点睛：本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出甲组和乙组对应的工作时间，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.
【题型】解答题
【结束】
21
【题目】如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=
，求BC的长．
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【题目】等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是AC上一点。点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于点F，连接CF
（1）如图1，找到与∠CFB相等的角，并证明
（2）如图2，如当∠ABC=60°，AF=m，EF=n时，求FB的长（用含m、n的式子表示）
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【题目】如图，四边形ABCD中，AC、BD是它的对角线，∠ABC=∠ADC=90°，∠BCD是锐角．
（1）若BD=BC，证明：sin∠BCD=
．
（2）若AB=BC=4，AD+CD=6，求的值．
（3）若BD=CD，AB=6，BC=8，求sin∠BCD的值．
（注：本题可根据需要自己画图并解答）
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【题目】下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=5：12：13； ④△ABC中，三边长分别为
；其中，直角三角形的个数有( )．
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
(2)半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增加或减少多少？
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