Question

13．（1）分解因式：9a²（x-y）+4b²（y-x）
（2）化简：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$÷（2+$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$）

Answer 1

分析 （1）利用提公因式法和公式法分解因式即可；
（2）根据分式的混合运算的法制和顺序化简即可．

解答 解：
（1）原式=（9a²-4b²）（x-y），
=（3a+2b）（3a-2b）（x-y）；
（2）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}×\frac{ab}{（a+b）^{2}}$，
=$\frac{ab}{a+b}$．

点评 （1）本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，解题关键是熟记因式分解的各种方法．
（2）本题考查了分式的混合运算，解题的关键是要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．