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【题目】如图1所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/秒,设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2,已知yt的函数关系图象如图2所示,请回答:

(1)线段BC的长为    cm.

(2)当运动时间t=2.5秒时,P、Q之间的距离是   cm.

【答案】(1)5;(2)

【解析】

(1)根据图2可得,当点P到达点E时,点Q到达点C从而可求出BC=BE=5cm;

(2)过点PPFBC于点F,根据面积不变时BPQ的面积为10,可得AB=4,利用三角函数求出PF的长,再结合勾股定理求解即可.

解:(1)根据图2可得,当点P到达点E时,点Q到达点C,

点P、Q的运动的速度都是1cm/s,

∴BC=BE=5cm.

故答案是:5;

(2)如图1,过点P作PFBC于点F,

根据面积不变时BPQ的面积为10,可得AB=4,

∵AD∥BC,

∴∠AEB=∠PBF,

∴sin∠PBF=sin∠AEB==

∴PF=PBsin∠PBF=2.5×=2,

在直角PBF中,由勾股定理得到:BF===1.5,

∴FQ=2.5﹣1.5=1.

在直角PFQ中,由勾股定理得到:PQ===

故答案是:

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