【题目】已知:关于x的方程x2﹣6x+8﹣t=0有两个实数根x1,x2,且(x1﹣2)(x2﹣2)=﹣6,则t=_____.
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【题目】如图,已知点A、B、C在同一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形.则在下列结论中:①AP=DQ,②EP=EC,③PQ=PB,④∠AOB=∠BOC=∠COE.正确的结论是(填写序号).
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【题目】四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°)
(1)如图1,若点G是线段CD边上任意一点(不与点C、D重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,求证:△ABF≌△DAE.
(2)如图2,若点G是线段CD延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,判断线段EF与AF、BF的数量关系,并证明.
(3)若点G是直线BC上任意一点(不与点B、C重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,探究线段EF与AF、BF的数量关系.(请画图、不用证明、直接写答案)
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【题目】在下列以线段a,b,c的长为三边长的三角形中,能构成直角三角形的是( )
A. a=1,b=2,c=3 B. a=2,b=3,c=4
C. a=4,b=5,c=6 D. a=5,b=12,c=13
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【题目】在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,1为半径的圆必定( )
A.与x轴相切、与y轴相离B.与x轴、y轴都相离
C.与x轴相离、与y轴相切D.与x轴、y轴都相切
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【题目】若抛物线L:(a,b,c是常数,abc≠0)与直线l都经过y轴上的一点P,且抛物线L的顶点Q在直线l上,则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系.此时,直线l叫做抛物线L的“带线”,抛物线L叫做直线l的“路线”.
(1)若直线y=mx+1与抛物线具有“一带一路”关系,求m,n的值;
(2)若某“路线”L的顶点在反比例函数的图象上,它的“带线”l的解析式为y=2x﹣4,求此“路线”L的解析式;
(3)当常数k满足≤k≤2时,求抛物线L:的“带线”l与x轴,y轴所围成的三角形面积的取值范围.
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