Question

如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD，BC上截取EF=MN，连接EM、FN，EM和FN有什么关系？为什么？

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：

分析：根据平行四边形ABCD的性质得到AD∥BC，然后结合已知条件，利用“有一组对边相等且平行的四边形为平行四边形”推知四边形EMNF为平行四边形，则该平行四边形的对边相互平行、相等．

解答：解：EM=FN，且EM∥FN．理由如下：
如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
又∵点E、F在AD上，M、N在BC上，
∴EF∥MN．
又∵EF=MN，
∴四边形EMNF为平行四边形，
∴EM=FN，且EM∥FN．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．注意：平行四边形的性质与判定定理的综合运用．